TUẦN:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
PHẦN 1 ĐẠI SỐ
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TIẾT §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình
bậc nhất 2 ẩn
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
một phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Năng lực
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy:
logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động
nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm
của nó.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: HS bước đầu nhận dạng được dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn và số
nghiệm của nó
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua bài toán cổ.
Gọi số gà là x, số chó là y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình
bậc nhất có hai ẩn số. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Có dạng như thế nào? Có
bao nhiêu nghiệm và tập nghiệm được biểu diễn như thế nào?
HS trả lời: Là phương trình gồm có hai ẩn x và y
Có vô số nghiệm
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục đích: Hs nắm được một số khái niệm liên quan đến phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu SẢN PHẨM SỰ KIẾN kiến thức theo yêu
cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
Nếu tại

mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số

được gọi là một nghiệm của phương trình
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Khái niệm về phương trình bậc

GV giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương nhất hai ẩn.
trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là
by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a hệ thức dạng: ax + by = c -, trong đó
0 hoặc b 0) yêu cầu HS trả lời các câu a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 

hỏi:

0)

1. Trong các ptr sau ptr nào là ptr bậc nhất * Ví dụ 1: (sgk.tr5 )
hai ẩn?
a) 4x – 0,5y = 0

* Nghiệm của phương trình: (sgk.tr5 )
b) 3x 2 + x = 5

c) 0x

+ 8y = 8.
d) 3x + 0y = 0

e) 0x + 0y = 2

f) x

- Nếu tại

mà giá trị hai vế

của của ptr bằng nhau thì cặp số
được gọi là một nghiệm của

+ y – z = 3.
2. Quan sát ví dụ 2, Hãy chỉ ra một nghiệm ptrkhác của phương trình?

3. Làm ?1 => Phương trình bậc nhất hai ẩn * Ví dụ 2: (sgk.tr5 )
có bao nhiêu nghiệm?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

* Chú ý: (sgk.tr5 )
?1 Cho phương trình 2x – y = 1

a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS phương trình 2x – y = 1 ta được
thực hiện nhiệm vụ
2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => Cặp số
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
(1; 1) là một nghiệm của phương trình
+ HS báo cáo kết quả
 Tương tự cặp số (0,5; 0) là một
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nghiệm của phương trình.
nhau.

b) Một số nghiệm khác của phương

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá trình: (0; 1); (2; 3) … …
kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

? 2 Phương trình 2x – y = 1 có vô số

nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục đích: Hs nắm được khái niệm tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: HS đọc SGK làm các bài tập
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức về tập nghiệm của pt bậc nhất một ẩn
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv yêu 2. Tập nghiệm của phương trình
cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm hiểu bậc nhất hai ẩn.
cách biểu diễn tập nghiệm của ptr bậc nhất * Xét phương trình 2x – y = 1 hai ẩn.
 y = 2x  1
+ Yêu cầu HS biểu thị y theo x và làm ?3
SGK

Có vô số nghiệm và có nghiệm tổng

x  R

+ Tìm nghiệm tổng quát của các phương quát là:  y 2 x  1

trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6;
x + 0y = 0?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

hoặc S = {(x; 2x – 1)/ x  R}
Tập nghiệm của phương trình là
đường thẳng 2x – y = 1

+ HS đọc SGK hoàn thành các bài tập

1

y

f ( x) =2x- 1

2x - y = 1

+ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ

x
0

1/2

1

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Đánh
giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

-1

* Xét phương trình 0x + 2y = 4  y
= 2 có vô số nghiệm và có nghiệm

GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát
phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm? Tập tập nghiệm của nó được biểu

tổng quát là:

Tập nghiệm của phương trình là
Khi a 0, b 0 thì
đường thẳng y = 2
phương trình có dạng như thế nào? Khi a 
0 và b = 0 thì phương trình dạng như thế * Xét phương trình 4x + 0y = 6 
diễn như thế nào?

nào? Khi a=0 và b 0 thì phương trình dạng x=1,5 có vô số nghiệm và có nghiệm
như thế nào?
tổng quát là:

 Tổng quát

Tập nghiệm của phương trình là
đường thẳng x = 1,5
* Tổng quát: (sgk.tr6)
C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :
Bài 1
a) Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1
hay không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
Bài 2: Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình -:
x

-1

0

y = 2x –
1

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập

0,5

1

2

2,5

Bài 1:
a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1
Cặp số (0,5; 1) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 1 ≠ 1
b) Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ y = 3
Vậy cặp số (2; 3) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1
Bài 2:
x

-1

0

0,5

1

2

2,5

y = 2x – 1

-3

-1

0

1

3

4

Vậy 6 nghiệm của phương trình là : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4)
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Gọi Hs lần lượt giải các bài tập 1, 2
HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến
thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :
Câu 1: Thế nào là ptr bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của của ptr bậc nhất hai ẩn là gì? Ptr bậc
nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? (M1)
Câu 2: Viết dạng tổng quát về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? (M2)
Câu 3: Bài tập 1.2 sgk (M3)
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
GV yêu cầu HS làm các bài tập được giáo
HS Hoàn thành các bài tập

4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới

TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm
hai hệ phương trình tương đương.
- Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Nội dung
Câu hỏi:

Đáp án
Đáp án:

Phát biểu tổng quát về phương trình bậc Tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn x
nhất hai ẩn x và y? Thế nào là nghiệm và y; Nghiệm của phương trình bậc nhất hai
của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số ẩn và số nghiệm (sgk.tr5 + 6)
nghiệm của nó?

(6đ)

Nghiệm tổng quát phương trình 3x – 2y = 6

Cho phương trình 3x – 2y = 6. Viết là
nghiệm tổng quát của phương trình?

3
x ; x−3)
(
2
S=
(4đ)

A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta có thể đoán nhận số
nghiệm của hpt thông qua VTTĐ của hai đường thẳng
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV đặt câu hỏi: Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường
thẳng được không?
HS trả lời:
Vì mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng nên ta có thể
dựa trên VTTĐ của hai đường thẳng để xác định nghiệm của hpt.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm
của hpt
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Khái niệm về hệ hai phương

GV: Cho HS làm ?1

trình bậc nhất hai ẩn.

Yêu cầu HS đọc phần tổng quát như SGK

?1

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1

+ HS: Thực hiện nhiệm vụ GV giao
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Gọi 1 HS lên bảng giải.
Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét.

vào vế trái phương trình 2x + y = 3,
ta được:
2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải.
Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm
của phương trình 2x + y = 3
Thay x = 2; y = –1 vào vế trái
phương trình x – 2y = 4, ta được:

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải.

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm

GV chốt lại kiến thức

của phương trình x – 2y = 4
* Tổng quát: (sgk.tr9)

Dạng
Nghiệm của hệ (x0; y0) là nghiệm
chung của hai phương trình

HOẠT ĐỘNG 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn
a) Mục tiêu: Hs xác định được nghiệm của hpt dựa vào VTTĐ của hai đường thẳng
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của

GV: Yêu cầu HS trả lời ?2; ?3 và VD 1, 2, 3 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Phát biểu tổng quát về nghiệm của hệ ? 2 Từ cần điền là: nghiệm
phương trình bậc nhất hai ẩn?

Vậy: Tập nghiệm của hệ phương trình (I)

+ Để xét nghiệm của hệ hai phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm
chung của (d) và (d')
bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu?
+ Đọc chú ý SGK

Ví dụ 1 : (sgk)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Hai đường thẳng này cắt nhau tại một

+ HS hoạt động nhóm làm ?2; ?3

điểm duy nhất M (2 ; 1 )

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy
thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
+ Các HS khác nêu nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

nhất là (x ; y ) = (2 ; 1 )

GV chốt lại kiến thức

Ví dụ 2 : (sgk)
Hai đường thẳng này song song với nhau
nên chúng không có điểm chung
Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 3 : (sgk)
?3 Hêï phương trình trong ví dụ 3 có vô
số nghệm vì
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình trùng nhau.
- Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó
cũng có toạ độ là nghiệm của hệ Pt
* Tổng quát: (sgk.tr10)
* Chú ý: (sgk.tr10)
HOẠT ĐỘNG 3. Hệ phương trình tương đương
a) Mục đích: Hs nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Hệ phương trình tương

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa hai đương
phương trình tương đương đã học.
+ Cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương * Định nghĩa: (sgk.tr11)
đương SGK
+ Giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

GV: gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập Bài 4/11 SGK

4.5 sgk

a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc

HS: Làm các bài tập GV giao

khác nhau

hệ ptr có duy nhất một nghiệm

b) Hai đường thẳng song song

hệ ptr vô

nghiệm
c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ
hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0)
d)Hai đường thẳng trùng nhau

hệ ptr có vô

số nghiệm.
Bài 6/11 sgk
a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai ptr đều là
tập
b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng
nghiệm của hệ ptr này chưa chắc là hệ của ptr
kia.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến
thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Khái niệm nghiệm
của hpt? (M1)
Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước là một nghiệm của hpt? (M2)

Câu 3: Bài tập 4 sgk (M3)

TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. HS hiểu cách giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp.
- HS biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong
tất cả các trường hợp.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới

A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Bước đầu cho Hs thấy khó khăn trong việc xác định nghiệm của hệ bằng
cách vẽ đồ thị.
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Làm cách nào để có thể xác định đúng được nghiệm của một hệ phương trình cho
trước mà không cần vẽ đồ thị của nó?
HS: nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 1. Quy tắc thế
a) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc thế
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Quy tắc thế

Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví Dùng để biến đổi một hệ phương
dụ 1 : Xét hệ phương trình :

trình thành hệ phương trình khác
tương đương .

(I)
+ Từ phương trình - em hãy biểu diễn x theo y?
(được (1')

Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình

+ Lấy (1') thay vào x trong phương trình - ta có Pt
nào? (được (2')
+ Yêu cầu HS đọc quy tắc thế SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

Vậy hệ phương trình đã cho có một

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nghiệm số duy nhất là (-1,3; -5)
nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
HOẠT ĐỘNG 2. Áp dụng
a) Mục tiêu: Hs vận dụng được quy tắc thế để giải một số bài tập cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Giải hpt bằng phương pháp thế
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

2. Áp dụng

Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK

Ví dụ 2 : (sgk)

Yêu cầu HS làm ?1, ?2; ?3
+ Tóm tắt lại cách giải hệ Pt bằng phương ?1
pháp thế như SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả

*Chú ý : (sgk)
Ví dụ 3 :

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x R. Vậy hệ
Pt đã cho có vô số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát
?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng
4x – 2y = - 6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên
hệ Pt đã cho có vô số nghiệm
?3

Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã cho vô
nghiệm
Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2
và 8x + 2y = 1 song song với nhau . Vậy
hệ Pt đã cho vô nghiệm

** Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế : (sgk)
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể..
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

GV: cho Hs lên bảng làm bài tập
12 sgk

Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (10;
7)

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến
thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu các bước giải hệ Pt bằng phương pháp thế? (M1)
Câu 2: Khi giải hpt bằng pp thế thì cần lưu ý điều gì? (M2)
Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới

TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP (Giải hpt bằng pp thế)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
- HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả
các trường hợp.
- HS biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt Giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các
trường hợp.
3. Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: HS được củng cố lại quy tắc thế để giải một số hpt cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Quy tắc thế dùng để làm gì? gồm mấy bước?
HS: trả lời như sgk
Để củng cố quy tắc thế, ta sẽ giải một số bài tập sau
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Hs áp dụng được pp thế để giải một số hpt cụ thể
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM SỰ KIẾN
Giải các hệ phương trình

GV yêu cầu HS làm các bài tập: Giải các
hệ phương trình

1)

1)
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm
số duy nhất là (-8; -3)
2)

3)

4)

2)

3)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Làm các bài tập
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS
thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi x
R
Vậy hệ phương trình
nghiệm

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của Dạng nghiệm tổng quát
HS
GV chốt lại kiến thức

4)

đã cho có vô số

Phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm .
Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường
thẳng
4x + y =1 và 8x + 2y = 1 song song với
nhau.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: GV hướng dẫn và giao nhiệm vụ về nhà cho HS
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 15,16./SGK.Cách giải tương tự như các
bài tập đã giải
– Chuẩn bị bài giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tiết sau học
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới

TUẦN

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức :
- Học sinh hiểu được qui tắc cộng đại số
- Học sinh biết biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại sốvà cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp cộng đại số, nâng cao kĩ năng giải hệ phương trình
2. Năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số và NL
giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu tóm tắt cách giải hpt bằng Trả lời: Nêu đúng tóm tắt

(5đ)

phương pháp thế

Làm đúng BT

Giải hệ phương trình :

ĐS: hệ pt có một nghiệm duy nhất (x ; y ) = (3; -

3)

(5đ)

3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Hs nhận xét được có thể giải được với pp khác bằng cách triệt tiêu các hệ
số
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Từ kết quả kiểm tra bài cũ. Gv đặt vấn đề
Nhận xét về dấu của các hệ số đứng trước y?
Liệu ta có thể giải bài toán trên bằng pp nào khác đơn giản hơn không?
- Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a) Mục tiêu: Hs nêu được quy tắc cộng đại số và áp dụng giải bài tập
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua
VD1 yêu cầu HS cho biết các bước gaiir

SẢN PHẨM SỰ KIẾN
1. Quy tắc cộng đại số
Quy tắc (sgk)

+ Yêu cầu HS làm ?1
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Ví dụ 1: Xét hệ phương

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

Bước 1(sgk)

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS
thực hiện nhiệm vụ

Bước 2 (sgk)
?1 Các hệ mới thu được

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả

và

- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS
GV giới thiệu cách giải pt bằng quy tắc
cộng (giải hệ pt bằng phương pháp cộng)
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a. Mục tiêu: Hs áp dụng pp cộng đại số để giải bài tập trong từng trường hợp cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM SỰ KIẾN
2. Áp dụng

Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu các 1) Trường hợp 1 (các hệ số của cùng một
bước giải của các ví dụ để đưa ra ẩn nào đó trong hai phương trình bằng
cách giải trong từng trường hợp.

nhau hoặc đối nhau)

+ Yêu cầu HS làm các bài tập ?1; ?
2; ?3, ?4

Ví dụ 2. Xét hệ pt:

(II)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

?2 Các hệ số của y đối nhauCCCCc II

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ
HS thực hiện nhiệm vụ

Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;3)

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Ví dụ 3 . Xét hpt (III)
?3 a) Các hệ số của x trong hai phương

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm trình bằng nhau
vụ của HS
GV Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số

2) Trường hợp 2 (các hệ số của cùng một
ẩn trong hai phương trình không bằng
nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình

(IV)
?4 (HS giải)

?5 Cách khác: (IV)
HS giải tiếp
ĐS (x;y) = (3; -1)
Tóm tắt cách giải: SGK

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến
thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ.
Tìm các bài tập nâng cao về giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Làm các bài tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk
- Chuẩn bị bài mới

TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT: LUYỆN TẬP (giải hpt bằng pp cộng đại số)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố quy tắc cộng, vận dụng hợp lí quy tắc cộng để giải hệ phương trình
2. Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biến đổi hpt bằng quy tắc cộng đại sốvà cách giải hpt bằng pp
cộng đại số.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra 15 phút
Đề bài

Đáp án và biểu điểm

Giải các hệ phương trình sau:
a)
a)

b)

(5đ)

b)
(5đ)
3. Bài mới
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Hs thấy được việc áp dụng phương pháp phù hợp để giải hpt cụ thể
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:
GV yêu cầu HS:
Nêu quy tắc cộng đại số và quy tắc thế?
Nên sử dụng pp nào để giải hpt
Hs nêu dự đoán
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Vận dụng được quy tắc cộng đạ số để giải HPT
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm
vụ:.
Gv tổ chức cho hs hoạt động

Bài 21b Giải hệ phương trình

nhóm giải các bài tập:
Bài 21a, b
Bài 22, 23, 25, 26
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động nhóm
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y) =
đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết quả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện

Bài 22 / 19/sgk

nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức

b)
Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô
nghiệm
c)

Hệ có vô số nghiệm
Bài 23/sgk: giải hệ phương trình

Bài 25/19sgk
P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10)

P= 0 khi và chỉ khi
Giải hệ trên ta được m =3; n =2
Bài 26/19sgk
a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b đi qua điểm A(2;-2) và
B (-3;2) nên ta có hệ

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến
thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d. Tổ chức thực hiện:
Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ.
Tìm các bài tập nâng cao về giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số
4. Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Làm các bài tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk
- Chuẩn bị bài mới

TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§5.§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức:
- Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn
- HS có kĩ năng giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán chuyển
động
2- Năng lực
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán
chuyển động
3- Phẩm chất
- Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ,
trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh:
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bước giải bài toán bằng Nêu đúng các bước (4đ)
cách lập phương trình

Giải đúng (6đ)
ĐS: (x;y) =(7;4)

Giải hệ phương trình
3. Bài mới

A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Bước đầu hs nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt
động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Nêu các bước giải toán bằng cách lập pt ở lớp 8
Giải toán bằng cách lập hpt sẽ có những bước nào?
Hs nêu dự đoán
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động 1: Bài toán tìm số
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán tìm số
b) Nội dung: HS căn cứ tr...