ĐỀ GIỮA KÌ II TOÁN 7
ĐỀ SỐ 1
I. Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm) Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Cho tỉ lệ thức thì :
A. x = ; B. x = 4 ; C. x = -12 ; D. x = -10
Câu 2: Các tỉ lệ thức nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
A. và ; B. và ;
C . và ; D. và
Câu 3: Tìm các số a, b, c biết rằng và a + 2b - 3c = -20
A. a = 5, b = 10, c = 15
B. a = 10, b = 15, c = 25
C. a = 15, b = 20, c = 25
D. a = 20, b = 25, c = 30
Câu 4: Số điểm 10 trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo , Ngân tỉ lệ với 3; 1;2 . Số điểm 10 của cả ba bạn đạt được là 24 . Số điểm 10 của bạn Ngân đạt được là
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 5: Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120 . Giá trị của x và y bằng :
A. x = 105; y = 90 B. x = 103; y = 86
C. x = 110; y = 100 D. x = 98; y = 84
Câu 6: Trong các đa thức sau , đa thức nào là đa Thức một biến .
A. 2x + y . B. x2 + 2x +2 . C. xy – 3 . D. x2 _ y2 .
Câu 7: Trong các giá trị sau , giá trị nào là nghiệm của đa thức 3x - 5
A. . B. .. C. . D. .
Câu 8: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của đa thức
A. 1 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 9: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là biểu thức số:
B. A: 2x B:-3x+2 C: x+y D: 32.5+4
Câu 10: Biểu thức đại số biểu thị “Tích của x và y” là:
A. x + y. B. xy. C. y – x. D. x – y.
Câu 11: Giá trị của biểu thức 2x2 - 3x +4 tại x= -2 là:
A. 2 B. -2 C. 6 D. 18
Câu 12 :Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

Câu 13: Cho ABC vuông tại A có , khi đó ta có:
A. AB < BC < CA
B. CA < AB < BC
C. BC < AB < CA
D. AB < CA < BC
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là:
A. Cạnh AB B. Cạnh BC C. Cạnh AC
Câu 15 : Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm
B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm
C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Câu 16: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

II. Phần tự luận: ( 6 điểm)
Câu 1: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8. Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được?
Câu 2: Tìm bậc của đa thức
a) A = 2x - 5 + 5x3 b) B = 4x5 + 2x - 6x4 - 4x5
Câu 3: Cho đa thức A= x2 + x +. Tính giá trị A khi x =
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: A = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Câu 5: Cho DABC có AB < AC, kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC. Hãy so sánh độ dài HB và HC.
Câu 6: Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (hình 14). Hãy nêu cách xác định tâm của đường viền.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A,trên cạnh BC lấy điểm H sao cho AB=BH.Tia phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D.Kẻ DH cắt AB tại K.Chứng minh D là trực tâm của tam giác BCK
---------------- Hết ---------------


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SÔ 1
I. Phần trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
A
C
B
C
A
B
A
D
D
B
D
C
D
B
C
C
Biểu điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

II. Phần tự luận :
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
Gọi x, y theo thứ tự là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. Ta có
y-x=20 và =0,8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:


Vậy số cây lớp 7A , 7B lần lượt là 80 cây, 100 cây.




0.5




0.5
2
a) Bậc của đa thức là 3
b) Bậc của đa thức là 4
1
1
3
Thay x = vào đa thức A .
Ta có : A = ()2 + () +
= + () +
= 0
Vậy: với x = thì giá trị A = 0



0.25



0.25
4
Thay tại x = –1; y = 3 vào A
ta có : A = (-1)2 .32 +[(-1).3] + (-1)3 + 33
= 9 + (-3) + (-1) + 27
= 32



0.25

0.25
5

Vì AB < AC nên HB < HC ( Q.H giữa đường xiên và hình chiếu )





0.5




0.5
6
Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên đường viền. Dựng đường trung trực của AB và BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O.
Khi đó; OA = OB = OC .Suy ra: O là tâm của đường viền.

0.25



0.25
7

Chứng minh Suy ra DH
Suy ra D là trực tâm của

















0.25

0.25






















ĐỀ SỐ 2
I. Phần trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau :
A. x = B. x = C. x = ± D. x = ±
Câu 2: Chỉ ra đáp án sai . Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau :
A. B. C. D.
Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh bằng 3/2 thì diện tích của hình chữ nhật là:
A.250m2 B.150m2 C.200m2 D.300 m2
Câu 4: Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7B là 8. Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và số học sinh lớp 7B là 1,2. Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt là :
A.58 và 40 B.48 và 40 C.50 và 38 D. 55 và 38
Câu 5: Tìm hai số x, y biết x/3 =  y/5và x + y = −32
A. x = -20; y = -12 B. x = -12; y = 20
C. x = -12; y = -20 D. x = 12; y = -20
Câu 6: Trong các đa thức sau , đa thức nào là đa Thức một biến .
A. x + 2y . B. x2 + 2x +1 . C. xy + 4. D. x2 _ y2 .
Câu 7: Trong các giá trị sau , giá trị nào là nghiệm của đa thức 3x + 5
A. . B. .. C. . . D. .
Câu 8: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của đa thức
A. 1 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 9: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là biểu thức số:
A: -6x B: 1-2x C: 4.5+32 D: x2+y
Câu 10: Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của x và y” là:
A. x + y. B. xy. C. y – x. D. x – y.
Câu 11: Giá trị của biểu thức 5x2 – x - 4 tại x= -1 là:
A. 2 B. -2 C. 0 D. 10
Câu 12: Cho tam giác ABC có  góc A=900; B=500. Câu nào sau đây đúng :
A.ACB. BC < AB
C. AC > AB
D. AB > AC
Câu 13: Cho DEF có DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 10cm. Kết luận nào là đúng:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho tam giác ABC có chiều cao AH

Câu 15: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm
B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm
C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Câu 16: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:
"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. Lớn hơn
B. Ngắn nhất
C. Nhỏ hơn
D. Bằng nhau




II. Phần tự luận:
Câu 1: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 152 cây xung quanh trường. Biết rằng số cây lớp 7A trồng bằng số cây lớp 7B trồng và bằng số cây lớp 7C trồng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Câu 2: Tìm bậc của các đa thức
a) A = 2x - 3 + 5x2 b) B = 4x5 + 2x + 5x2 - 2x
Câu 3: Cho hai đa thức và . Tính A + B ?
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: A = 1 + xy + x3 + y3 tại x = 1; y = -2
Câu 5: So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm,     BC = 4cm,     AC = 5cm
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác. Tính DG, biết AB = 13cm ; BC = 10cm .
Câu 7: Cho (AB
---------------- Hết ---------------
















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SÔ 2
I. Phần trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
B
C
B
B
C
B
C
C
C
A
A
C
C
D
C
C
Biểu điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

II. Phần tự luận :
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là x, y, x (x,y,z nguyên dương)
Ta có:
x = = (1) và x + y + z=152 (2).
Biến đổi (1), ta có: = = hay = =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
= = = = = 4
Vậy x=9.4= 36; y=4.15 = 60; z=4.14 =56
Đáp số: Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được số cây là: 36; 60; 56 cây.



0.25







0.25
2
a) Bậc của đa thức là 2
b) Bậc của đa thức là 5
1
1
3
A + B = x2 + 2x +1 + 2x2 – 3x – 5
= 3x2 – x - 4

0.25
0.25
4
Thay x =1 ; y = -2 vào A ta có:
A = 1 + 1.(-2) + 13 +(-2)3
= 1 +(-2) + 1 + (-8)
= -8

0.25


0.25
5


- Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
⇒ AB < BC

0.5



0.5
6









Dễ chứng minh A, D, G thẳng hàng.
Ta có (chứng minh trên)

Hơn nữa (vì)
Mà (kề bù)

Hay vuông tai D.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông , ta có:

Vậy









0.25












0.25
7


Ta có ADB = ADE( c. g. c)
Mà AB = AE , DB = DE ( dễ C/m:ADB = ADE )
AD là đường trung trực của BE











0.25
0.25